Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12202
Title: | Rates of convergences of distribution functions of sums of the reciprocals of sine and logarithm of independent continuous random variables to cauchy distribution functions |
Other Titles: | อัตราการลู่เข้าของฟังก์ชันการแจกแจงของผลบวกของส่วนกลับของ ฟังก์ชันไซน์และฟังก์ชันลอการิทึม ของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่อิสระต่อกัน สู่ฟังก์ชันการแจกแจงโคชี |
Authors: | Angkana Suntadkarn |
Advisors: | Kritsana Neammanee |
Other author: | Chulalongkorn University. Faculty of Science |
Advisor's Email: | kritsana.n@chula.ac.th |
Subjects: | Distribution (Probability theory) Random variables Functions, Continuous |
Issue Date: | 2002 |
Publisher: | Chulalongkorn University |
Abstract: | Let X1, X2, ... be a sequence of independent identically distributed random variables. in this study, we find the rate of convergence of the sequence of distribution functions of 1/n[1/sin X1 + 1/sin X2 + ... + 1/sin Xn] to the cauchy distribution function F(x) = 1/pi[pi/2 + arctan [x/[pi gamma (0)]] and the rate of convergence of the sequence of distribution functions of 1/n[1/In/X1] + 1/In/X2] + ... + 1/In/Xn]] to the cauchy distribution function F(x) = 1/pi[pi/2 + arctan[X/pi (gamma (-1) + gamma (1))]]. The bound of errors is of the form C/n[superscript d] with 0 < d <1/9. |
Other Abstract: | กำหนดให้ X1, X2], ... เป็นลำดับของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่อิสระต่อกัน และมีฟังก์ชันการแจกแจงเดียวกัน ในวิทยานิพนธ์นี้ เราได้หาอัตราการลู่เข้าของฟังก์ชันการแจกแจงของ 1/n[1/sin X1 + 1/sin X2 + ... + 1/sin Xn] สู่ฟังก์ชันการแจกแจงโคชี F(x) = 1/pi[pi/2 + arctan [x/[pi gamma (0)]] และอัตราการลู่เข้าของฟังก์ชันการแจกแจงของ 1/n[1/In/X1] + 1/In/X2] + ... + 1/In/Xn]] สู่ฟังก์ชันการแจกแจงโคชี F(x) = 1/pi[pi/2 + arctan[X/pi (gamma (-1) + gamma (1))]] โดยที่ขอบเขตความคลาดเคลื่อนอยู่ในรูป C/n[superscript d] เมื่อ 0 < d <1/9 |
Description: | Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2002 |
Degree Name: | Master of Science |
Degree Level: | Master's Degree |
Degree Discipline: | Mathematics |
URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/12202 |
ISBN: | 9741710291 |
Type: | Thesis |
Appears in Collections: | Sci - Theses |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Angkana.pdf | 3.18 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.