ระบบจำนวนฮาล์ฟ เทอนารี่และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบขนาน

Abstract

ระบบจำนวนอตรรกยะของเบิร์กแมนได้นำเสนอมุมมองใหม่ในการใช้เศษส่วนทองคำเป็นฐานของระบบจำนวนซึ่งมีความพิเศษในการลดสายการทดทำให้การคำนวณนั้นมีความเร็วสูงขึ้นแต่ด้วยความยากในการแปลงผันและรูปแบบการคำนวณทำให้ไม่เป็นที่นิยม ต่อมาได้มีการพัฒนาขึ้นมาเป็นระบบจำนวนเทอนารี่ มิลเลอร์ ซิมเมอทริกคอลซึ่งมีลักษณะพิเศษของการสะท้อนแต่การคำนวณในระบบจำนวนนั้นยังเป็นแบบลำดับอยู่ โดยในงานวิจัยนี้ได้ทำการพัฒนาระบบจำนวนนี้ให้มีประสิทธิภาพขึ้นในหลายด้านได้แก่ การนิยามระบบจำนวนฮาล์ฟ เทอนารี่ ที่ลดขนาดของรูปแบบแทนจำนวนลง พร้อมทั้งสร้างอัลกอริทึมการหารูปแบบแทนจำนวนจากจำนวนเต็ม และที่สำคัญคือสร้างอัลกอริทึมการคำนวณการบวก การลบและการคูณแบบขนาน ซึ่งมีแนวคิดมาจากการประยุกต์ใช้สถาปัตยกรรมแบบทำควบคู่กัน ทำให้สามารถเพิ่มความเร็วในการคำนวณของการบวก การลบและการคูณ