การวิเคราะห์อุณหภูมิของโครงสร้างหล่อเย็นด้วยการพาความร้อนโดยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับการวิเคราะห์อุณหภูมิของโครงสร้างหล่อเย็นด้วยการพาความร้อนภายใต้สถานะอยู่ตัวและชั่วครู่ โดยปัญหาถูกวิเคราะห์อยู่ในรูปของการถ่ายเทความร้อนแบบสองมิติในของแข็งและการถ่ายเทความร้อนแบบหนึ่งมิติในของไหลตามแนวความยาวท่อ การถ่ายเทความร้อนระหว่างของแข็งกับของไหลอยู่ในรูปของการพาความร้อน โดยทำการวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นไปพร้อม ๆ กัน ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ตัวแปรไร้จุดต่อถูกนำมาใช้ปรับปรุงผลการทำนายผลกระจายตัวของอุณหภูมิที่เกิดขึ้น ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ตัวแปรไร้จุดต่อนี้ได้นำฟังก์ชันการประมาณแบบกำลังสองมาใช้ในการสมมุติลักษณะกระจายตัวของอุณหภูมิภายในเอลิเมนต์ ซึ่งทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความแม่นยำสูงโดยไม่จำเป็นต้องสร้างจุดต่อจริงเพิ่มลงไป และเพื่อให้ผลเฉลยที่ได้มีความถูกต้องแม่นยำมากยิ่งขึ้น รวมไปถึงลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณและหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ จึงได้ประยุกต์เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติเข้ากับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ตัวแปรไร้จุดต่อ โดยอาศัยหลักการสร้างเอลิเมนต์ขนาดเล็กในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงความชันของผลลัพธ์สูงและสร้างเอลิเมนต์ขนาดใหญ่ในบริเวณอื่น ๆ การตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นทำได้โดยการนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ไปเปรียบเทียบกับปัญหาที่มีผลเฉลยแม่นตรงหรือผลการทดลอง พบว่าระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมต์ตัวแปรไร้จุดต่อร่วมกับเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัตินี้ สามารถให้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงกว่าการใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบธรรมดา