ความแม่นยำในการใช้การทดสอบไคสแควร์ สำหรับการทดสอบความเป็นเอกพันธ์ ของสัดส่วนเมื่อความถี่ที่คาดหวังมีขนาดเล็ก

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพือ่หาความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และศึกษาลักษณะการแจกแจงของสถิติทดสอบไคสแควร์สำหรับทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของสัดส่วนเมื่อความถี่ที่คาดหวังมีขนาดเล็ก การศึกษาใช้เทคนิคมอดิคาร์โลซิมูเลชั่นในการจำลองการทดลองด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ โดยศึกษาจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม และ 3 กลุ่ม ในลักษณะตารางการณ์จร 2 X 2 และ 2 X 3 ที่มีความถี่ที่คาดหวังอยู่ระหว่าง 1 ถึง 5 จำนวน 1 ถึง 3 เซลล์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. สถิติทดสอบไคสแควร์สำหรับทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของสัดส่วนประชากร 2 กลุ่ม ถ้าความถี่ที่ความคาดหวังมีค่าระหว่าง 1 ถึง 5 จำนวน 1 เซลล์ X² - test สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ที่ระดับ α = .05 สำหรับการทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของสัดส่วนประชากร 3 กลุ่ม X² - test สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ที่ระดับ α = .05 เมื่อความถี่ที่คาดหวังมีค่าระหว่าง 1 ถึง 5 จำนวนไม่เกิน 2 เซลล์ 2. สถิติทดสอบไคสแควร์สำหรับทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของสัดส่วนประชากร 2 กลุ่ม และ 3 กลุ่ม ถ้าความถี่ที่คาดหวังในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งมีค่าระหว่าง 1 ถึง 5 แล้ว ลักษณะการแจกแจงของสถิติทดสอบไคสแควร์มีความแตกต่างจากการแจกแจงไคสแควร์ตามทฤษฎี 3. ในกรณีความถี่ที่คาดหวังมีค่าระหว่าง 1 ถึง 5 เกินกว่า 1 เซลล์ และ 2 เซลล์ สำหรับการทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของสัดส่วนประชากร 2 กลุ่ม และ 3 กลุ่ม นั้น ค่าสถิติทดสอบไคสแควร์มีลักษณะ conservative โดยสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้น้อยกว่าอัตราความคลาดเคลื่อนที่ระบุ