Minimal surfaces and harmonic mappings

Poom Lertpinyowong

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79251

Title:	Minimal surfaces and harmonic mappings
Other Titles:	การศึกษาพื้นผิวมินิมอลและการส่งแบบฮาร์โมนิก
Authors:	Poom Lertpinyowong
Advisors:	Nataphan Kitisin
Other author:	Chulalongkorn University. Faculty of Science
Subjects:	Harmonic functions Geometry, Differential ฟังก์ชันฮาร์มอนิก เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
Issue Date:	2019
Publisher:	Chulalongkorn University
Abstract:	In this project, we construct harmonic shear ƒ n,m of elliptic integral F(z,1) = [equation] with dilation [equation] is an arbitrary natural number and m is a complex number such that \| ≤ 1. In particu-lar case, we found that the image of D under ƒn;m is a parallelogram when \| = 1. We then use the Weierstrass representation to construct a family of minimal graphs and prove that minimal graphs in this family are JS surfaces, minimal graphs over polygonal domains that become infinite in magnitude at the domain boundary.
Other Abstract:	ในโครงงานนี้เราศึกษาการส่งแบบฮาร์โมนิก ƒ n,m ที่สร้างจากวิธีการแปลงของคลูนี่และไซล์-สมอลล์กับฟังก์ชันเชิงวงรี F(z,1) = [สูตรสมการ] ด้วยไดเลชัน [สูตรสมการ] เมื่อ n เป็นจำนวนนับใด ๆ และ จำนวนเชิงซ้อน m ซึ่ง \| ≤ 1 เราพบว่าภาพของ D ภายใต้ ƒn,m จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน จากนั้นเราใช้สูตรของไวแยร์สทราสส์เพื่อสร้างพื้นผิวมินิมอลเหนือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานดังกล่าวรวมถึงแสดงว่าพื้นผิวดังกล่าวนั้นเป็นพื้นผิวเจเอส กล่าวคือเป็นพื้นผิวมินิมอลเหนือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีขนาดของความสูงเป็นอนันต์ที่ขอบของรูปหลายเหลี่ยมนั้น
Description:	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79251
Type:	Senior Project
Appears in Collections:	Sci - Senior Projects

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
62-SP-MATH-028 - Poom Lert.pdf		2.11 MB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record