ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x² - y² = z⁴ เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะและ y เป็นจำนวนประกอบ

ทรงกริช ดาพวรรณ

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79276

Title:	ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x² - y² = z⁴ เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะและ y เป็นจำนวนประกอบ
Other Titles:	Solutions of Diophantine equation x² - y² = z⁴ where x is a prime number and y is a composite number
Authors:	ทรงกริช ดาพวรรณ
Advisors:	ทรรปณ์ ปณิธานะรักษ์ รตินันท์ บุญเคลือบ
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
Subjects:	สมการ พีชคณิตเชิงเส้น Equations Algebras, Linear
Issue Date:	2562
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	โครงงานนี้พิจารณาความเป็นไปได้ของการมีผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x² - y² = z⁴ เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ y เป็นจำนวนประกอบ บางสมการ โดยจะพิจารณา z ที่เป็นได้ 2 กรณี คือ z เป็นจำนวนเฉพาะ และ z เป็นจำนวนประกอบ ในกรณีที่ z เป็นจำนวนประกอบจะพิจารณาเฉพาะกรณีที่ z เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะตัวเดียวกัน n ตัว และกรณีที่ z เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันทั้งหมด n ตัว เมื่อ n ≥ 2 จากนั้นจะสร้างโปรแกรมโดยใช้ภาษาไพธอนในการหาผลเฉลยในกรณีทั้งสามดังกล่าว
Other Abstract:	This project considers possibility of existence of solutions to some Diophantine equations x² – y² = z4 where x is a prime number and y is a composite number. We divide z into two cases, prime and composite. For composite number, we consider only the cases where z is a product of n same prime number and product of n different prime numbers where n ≥ 2. Then, we devise a computational program using Python to generate solutions of these three cases.
Description:	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79276
Type:	Senior Project
Appears in Collections:	Sci - Senior Projects

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
62-SP-MATH-017 - Songkrit Dapa.pdf		1.08 MB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record