เกณฑ์การกำหนดขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาในการชักตัวอย่าง สำหรับแผนภูมิแบบผลรวมความเบี่ยงเบนสะสม

Abstract

แผนภูมิการควบคุมผลรวมความเบี่ยงเบนสะสม (Cusum control chart) เป็นเครื่องมีอทางสถิติที่ใช้กับกระบวนการที่เลื่อนไปจากค่าเป้าหมายไม่เกิน 2 เท่าของค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในการใช้แผนภูมิแบบดั้งเดิมจะเก็บตัวอย่างด้วยขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาในการชักตัวอย่างที่คงที่ ทำให้แผนภูมิด้อยประสิทธิภาพในบางครั้งเนื่องจากกระบวนการผลิตได้เลื่อนไปจากค่าเป้าหมายก่อนที่จะถึงช่วง เวลาเก็บตัวอย่างตามปกติ จากการศึกษาในครั้งนี้พบว่าการกำหนดให้ค่าขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาในการชักตัวอย่างเปลี่ยนแปลงไปตามสภาวะของกระบวนการจะทำให้แผนภูมิสามารถบอกสภาวะที่เปลี่ยนแปลงไปได้ไวกว่าเดิม เมื่อเปรียบเทียบกับแผนภูมิชิวฮาร์ตที่เปลี่ยนแปลงค่าทั้งสองเช่นเดียวกัน พบว่า แผนภูมิการควบคุมผลรวมความเบี่ยงเบนสะสมที่มีขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาในการชักตัวอย่างไม่คงที่ สามารถบอกสภาวะที่กระบวนการเลื่อนไปจากค่าเป้าหมายได้ไวกว่าแผนภูมิการควบคุมชิวอาร์ต ที่มีขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาในการชักตัวอย่างไม่คงที่ นอกจากนั้นยังสามารถใช้แผนภูมินี้กับข้อมูลที่มีการกระจายเป็นแบบปัวซองที่มีข้อมูลมากพอที่จะประมาณค่าเป็นการกระจายแบบปกติได้