Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/72681
| Title: | การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราห์การถดถอยพหุโดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบ่งส่วน วิธีการถดถอยองค์ประกอบและวิธีกำลังสองน้อยที่สุดในกรณีที่เกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ |
| Other Titles: | A comparison of parameter estimation in multiple regression by partial least square method, principal component regression method, and ordinary least square method in the case of existing multicollinearity among independent variables |
| Authors: | กรรณิกาณ์ หิรัญกสิ |
| Advisors: | ธีระพร วีระถาวร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย |
| Advisor's Email: | Theeraporn.V@Chula.ac.th |
| Subjects: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์การถดถอย วิธีกำลังสองน้อยที่สุด Parameter estimation Regression analysis Least squares |
| Issue Date: | 2540 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุเมื่อเกิดพทุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ วิธีการเปรียบเทียบที่นำมาพิจารณาคือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบ่งส่วน (PLS) วิธีการถดถอยองค์ประกอบ (PCR) และวิธีกำลังสองน้อยที่สุด (OLS) เกณฑ์การเปรียบเทียบ คือ อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของการพยากรณ์ จำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้ในการวิจัยเท่ากับ 5, 8 และ 12 ขนาดตัวอย่างที่ใช้เท่ากับจำนวนตัวแปรอิสระบวกด้วย 40 ความคลาดเคลื่อนเป็นกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงปกติซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.0, 3.0, 5.0, 7.0 และ 10.0 ตามลำดับ ลักษณะ ความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระมี 2 ลักษณะคือ พหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 1 กลุ่ม ซึ่งในกรณีทีจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 จำนวน ตัวแปรอิสระที่มีพหุสัมพันธ์ คือ 3, 4 และ 5 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 8 จำนวนตัวแปรอิสระที่มีพหุสัมพันธ์ คือ 5, 6, 7 และ 8 จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 12 จำนวนตัวแปรอิสระที่มีพหุสัมพันธ์คือ 7, 8, 9, 10, 11 และ 12 และพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ 2 กลุ่ม ในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 จำนวนตัวแปรที่มีพหุสัมพันธ์กันในแค่ละกลุ่ม คือ (3,3), (3,4) และ (4,4) ตามลำดับ และในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 12 จำนวนตัวแปรที่มีพหุสัมพันธ์กันในแต่ละกลุ่มคือ (3.3), (4,4), (4,5), (5,5) และ (6,6) ตามลำดับ โดยกำหนดระตับความสัมพันธ์มีค่าเท่ากับ 0.60, 0.70, 0.80, 0.95, 0.975 และ 0.999 ผลการวิจัยได้ข้อสรุปในแต่ละวิธีการดังนี้ คือ วิธี OLS มีประสิทธิภาพดีที่สุดในการพยากรณ์ในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กันไม่มากนัก หรือไม่เกินครึ่งหนึ่งของจำนวนตัวแปรอิสระทั้งหมด ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน เท่ากับ 1.0 และในทุกระดับความสัมพันธ์ สำหรับวิธี PCR มีประสิทธิภาพดีที่สุดในการพยากรณ์ในกรณีที่ตัวแปรอิสระทุกตัวมีความสัมพันธ์กันไม่ว่าจะเป็นพหุสัมพันธ์ 1 กลุ่ม หรือ 2 กลุ่มก็ตาม และระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระมีค่าสูง ส่วนวิธี PLS มี ประสิทธิภาพดีที่สุดในการพยากรณ์ในกรณีที่ตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กันมีจำนวนเกินครึ่งหนึ่งของจำนวนตัวแปรอิสระทั้งหมด และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 7.0 และ 10.0 และในบางกรณีซึ่งระดับความสัมพันธ์มีค่าเท่ากับ 0.95, 0.975 และ 0.999 โดยที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีค่าเท่ากับ 5.0 ปัจจัยที่มีผลต่อค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของการพยากรณ์ (AMSEP) ของวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยในแค่ละวิธีเรียงตามลำดับจากมากไปน้อย คือ จำนวนตัวแปรอิสระและลักษณะความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระ ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน และระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSEP ของแต่ละวิธีจะแปรผันตามหรือแปรผกผันกับระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระในบางกรณีทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์กันและลักษณะของความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระ |
| Other Abstract: | The objective of this study is to compare the parameter estimations of multiple regression coefficient when multicollinearity is occured. The methods under consideration are ะ partial least square method (PLS), principal component regression method (PCR) and ordinary least square method. The criterion of comparison is a ratio of average mean square error of prediction (AMSEP). Number of independent variables (TVs) in the study are 5, 8 and 12. Sample sizes dare mumber of independent variables add with 40. Error in the mode! are random variables sampling from normal distribution with zero mean and various standard deviations, i.e. 1.0,.3.0,5.0,7.0 and 10.0. Multicollinearity patterns among IVs have two types. First type is multicollinearity among one group of IVs which are correlations among 3, 4 and 5 IVs if number of IVs IS 5, among 5,6,7 and 8 if number if IVs is 8 and among 7,8,9,10,11 and 12 IVs if mumber of IVs is 12. The other type is multicollinearity among two groups which correlations among each group are (2,2) and (2,3) if number of IVs is 5, correlation among each group are (3,3), (3,4) and (4,4), respectively if number of IVs is 8 and finally correlation among each groups are (3,3), (4,4), (4,5), (5,5) and (6,6), respectively if number of IVs is 12. The correlation levels for each case are 0.60, 0.70, 0.80. 0.95, 0.975 and 0.999. The result of this study is that OLS is the method, having th best efficiency for prediction in regression model if it has multicollinearity among IVs less than half of number of total TVs and error variance is 1.0. PCR is the best method if it has multicollinearity among all IVs and high correlation degree. And PLS is the best method if it has multicollinearity among many IVs and high error variances (7.0 and 10.0) and in some cases that correlation level is 0.95, 0.975 and 0.999 at error variance is 5.0. The factors that affected AMSEP in regression estimation which are ranked from the most are the number of independent variables and type of multicollinearity, error variance and correlation degree. The value of AMSEP of 3 methods are increased when error variance increased and they increased or decreased in some case when the degrees of correlation increased depend on the number of IVs occured multicollinearity and type of multicollinearity. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/72681 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.1997.280 |
| ISBN: | 9746388509 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.1997.280 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Kannigar_hi_front_p.pdf | หน้าปก และบทคัดย่อ | 1.32 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_ch1_p.pdf | บทที่ 1 | 967.95 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_ch2_p.pdf | บทที่ 2 | 1.48 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_ch3_p.pdf | บทที่ 3 | 1.14 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_ch4_p.pdf | บทที่ 4 | 9.29 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_ch5_p.pdf | บทที่ 5 | 3.18 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Kannigar_hi_back_p.pdf | บรรณานุกรม และภาคผนวก | 1.27 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.